PENGENALAN ILMU KOMPUTER

Pada suatu data seringkali dibutuhkan pembacaan kembali informasi (retrieval information) dengan cara searching. Searching adalah pencarian data dengan cara menelusuri data-data tersebut. Tempat pencarian data dapat berupa array dalam memori(pencarian internal), bisa juga pada file pada external storage(pencarian external).

Ada dua macam teknik pencarian yaitu pencarian sekuensial dan pencarian biner. Perbedaan dari dua teknik ini terletak pada keadaan data. Pencarian sekuensial digunakan apabila data dalam keadaan acak atau tidak terurut (contoh: sequential search). Sebaliknya, pencarian biner digunakan pada data yang sudah dalam keadaan urut (contoh: Binary serach dan interpolation search). Pada Kesempatan ini kita hanya akan membahas tentang pencarian internal menggunakan Array dinamis (pointer).
Berikut adalah metode-metode yang digunakan dalam Searching

1. Sequential Search (Pencarian berurutan)
Adalah suatu teknik pencarian data dalam array (1 dimensi) yang akan menelusuri semua elemen-elemen array dari awal sampai akhir, dimana data-data tidak perlu diurutkan terlebih dahulu. Pencarian berurutan menggunakan prinsip sebagai berikut : data yang ada dibandingkan satu per satu secara berurutan dengan yang dicari sampai data tersebut ditemukan atau tidak ditemukan.

Contoh Program :
#include <iostream>
using namespace std;
main() {
int data[8] = {8,10,6,-2,11,7,1,100};
int cari;
int tanda=0;
cout<<"masukkan data yang ingin dicari = "; cin>>cari;
for(int i=0;i<8;i++){
if(data[i] == cari) tanda=1;
}
if(tanda==1) cout<<"Data ada!\n"; 
else cout<<"Data tidak ada!\n";
}

2. Binary Search
Salah satu syarat agar binary search dapat dilakukan adalah data sudah dalam keadaan urut. Dengan kata lain, apabila data belum dalam keadaan urut, binary search tidak dapat dilakukan.
Prinsip dari binary search dapat dijelaskan sebagai berikut :
a.Mula-mula diambil posisi awal 0 dan posisi akhir = N - 1, kemudian dicari posisi data tengah dengan rumus (posisi awal + posisi akhir) / 2. Kemudian data yang dicari dibandingkan dengan data tengah.
b.Jika lebih kecil, proses dilakukan kembali tetapi posisi akhir dianggap sama dengan posisi tengah –1.
c.Jika lebih besar, proses dilakukan kembali tetapi posisi awal dianggap sama dengan posisi tengah +1. Jika data sama, berarti ketemu.

Contoh Program:
#include <iostream>
using namespace std;
main() {
int data[7] = {10,13,17,34,58,67,99};
int N = 7
int kiri=0,kanan=N-1,tengah,cari;
int tanda=0;

cout<<”Masukan data yang di cari?”;cin>>cari;
while((kiri<=kanan)&&(tanda==0)) {
tengah=(kiri+kanan)/2;
cout<<”data tengah = ”<<tengah<<endl;
if(data[tengah]==cari) tanda=1;
else if(cari < data[tengah]) {
cout<<”cari di kiri\n”;
kanan=tengah-1;
}
else {
kiri=tengah+1;
cout<<”cari di kanan\n”;
}
if(tanda==1) cout<<”Data ada\n”;
else cout<<”Data tidak ada\n”;
}
}

3. Interpolation Search
Teknik ini dilakukan pada data yang sudah terurut berdasarkan kunci tertentu. Teknik searching ini dilakukan dengan perkiraan letak data. Contoh ilustrasi: jika kita hendak mencari suatu kata di dalam kamus telepon, misal yang berawalan dengan huruf J, maka kita tidak akan mencarinya dari awal buku, tapi kita langsung membukanya pada 1/3 atau 1/4 dari tebal kamus.
Rumus posisi relatif kunci pencarian dihitung dengan rumus:

- Jika data[posisi] > data yg dicari, high = pos – 1
- Jika data[posisi] < data yg dicari, low = pos + 1 Contoh program:
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
main() {
int data[7] = {10,13,17,34,58,67,99};
int low,high,cari,posisi;
float posisi1;
int N = 7,tanda=0;
low=0,high=N-1;
cout<<”Masukan data yang di cari?”;cin>>cari;
do {
posisi1 = (cari-data[low])/(data[high]-data[low])*(high-low)+low;
posisi = floor(posisi1); //pembulatan ke bawah
if(data[posisi]==cari) {
tanda =1;
break;
}
if(data[posisi]>cari) high=posisi-1;
else if (data[posisi]<cari) low=posisi+1
}
while (cari>=data[low]&&cari<=data[high]);
if(tanda==1) cout<<”Data ditemukan\n”;
else cout<<”Data tidak ada\n”;
}

Sorting merupakan Pengurutan data yang dilakukan secara berurut sehingga data tersebut tersusun sesuai kehendak kita.

Berikut Macam jenis Sorting Algoritma Pemrograman struktur data :

BUBBLE SORT

Bubble sort merupakan algoritma pengurutan / metode sorting paling sering digunakan dengan metode pengurutan paling sederhana. pada metode bubble sort, Pengurutan yang dilakukan dengan cara membandingkan masing-masing item / data dalam suatu list secara berpasangan, lalu menukar item tersebut jika diperlukan, dan mengulanginya sampai akhir list secara berurutan dengan sempurna, sehingga tidak ada lagi item yang dapat ditukar.

berikut contoh bubble sort :

SELECTION SORT

Selection Sort merupakan metode pengurutan dengan cara memlilih elemen dengan nilai paling rendah dan menukar elemen yang terpilih tersebut dengan elemen ke-i. Nilai dari i dimulai dari 1 ke n, dimana n adalah jumlah total elemen dikurangi 1.

INSERTION SORT

Insertion sort merupakan salah satu metode sorting dengan cara menyisipkan / insert. Pada dasarnya insertion sort memilah data yang akan diurutkan menjadi dua bagian, yang belum diurutkan dan yang sudah diurutkan. Elemen pertama diambil dari bagian array yang belum diurutkan dan kemudian diletakkan sesuai posisinya pada bagian lain dari array yang telah diurutkan. Langkah ini dilakukan secara berulang hingga tidak ada lagi elemen yang tersisa pada bagian array yang belum diurutkan tersebut.

berikut contoh insertion Sort :

SHELL SORT

Shell sort merupakan metode pengurutan yang hampir sama dengan insertion sort, dimana pada setiap nilai i dalam n/i item diurutkan. Pada setiap pergantian nilai, i dikurangi sampai 1 sebagai nilai terakhir

berikut contoh shell sort :

MERGE SORT

Merge Sort merupakan jenis pengurutan yang dirumuskan dalam 3 tahap berpola divide-and-conquer.
berikut tahapan Merge Sort :

Kombinasi = Mengkombinasikan dua bagian tersebut secara rekursif untuk mendapatkan rangkaian data yang berurutan.
Proses rekursi berhenti jika mencapai elemen dasar. Hal ini terjadi jika bagian yang akan diurutkan menyisakan tepat satu elemen. Sisa pengurutan satu elemen tersebut menandakan bahwa bagian tersebut telah terurut sesuai rangkaian yagn dikehendaki.


berikut contoh Merge Sort

QUICK SORT

Quick sort merupakan metode pengurutan dengan algoritma berdasarkan pola divide-and-conquer.

Algoritma ini hanya memiliki 2 langkah sebagai berikur :

berikut contoh quick sort :

HEAP SORT

Heap sort merupakan metode sorting yang menggunakan struktur data heap, dengan nilai parent selalu lebih besar dari pada nilai childnya.

adapun langkah algoritma nya sebagai berikut :

Berikut contoh Heap Sort :

BUCKET SORT

Bucket Sort merupakan algoritma sorting yang mempartisi deret angka menjadi beberapa deret yang kemudian dianalogikan menjadi ember.
Algoritma nya sebagai berikut :

Cari nilai maksimum dan minimum di dalam array.
Inisialisasi array bucket Daftar <> unsur (ukuran maxValue – minValue + 1)

Pindahkan elemen dalam array untuk bucket

Write bucket keluar (dalam rangka) ke array yang asli
berikut contoh bucket sort : 

Radix Sort

Radix Sort adalah metode sorting yang ajaib yang mana mengatur pengurutan nilainya tanpa melakukan beberapa perbandingan pada data yang dimasukkan. Secara umum yang proses yang dilakukan dalam metode ini adalah mengklasifikasikan data sesuai dengan kategori terurut yang tertentu dan dalam tiap kategorinya dilakukan pengklasifikasian lagi dan seterusnya sesuai dengan kebutuhan.
Secara kompleksitas waktu, radix sort termasuk ke dalam Divide and Conquer.Namun dari segi algoritma untuk melakukan proses pengurutan, radix sort tidak termasuk dalam Divide and Conquer.

TREE

Merupakan salah satu bentuk struktur data tidak linear yang menggambarkan hubungan yang bersifat hirarkis (hubungan one to many) antara elemen-elemen. Tree bisa didefinisikan sebagai kumpulan simpul/node dengan satu elemen khusus yang disebut Root dan node lainnya terbagi menjadi himpunan-himpunan yang saling tak berhubungan satu sama lainnya (disebut subtree). Untuk jelasnya, di bawah akan diuraikan istilah-istilah umum dalam tree :

a) Prodecessor : node yang berada diatas node tertentu.

b) Successor : node yang berada di bawah node tertentu.

c) Ancestor : seluruh node yang terletak sebelum node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.

d) Descendant : seluruh node yang terletak sesudah node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.

e) Parent : predecssor satu level di atas suatu node.

f) Child : successor satu level di bawah suatu node.

g) Sibling : node-node yang memiliki parent yang sama dengan suatu node.

h) Subtree : bagian dari tree yang berupa suatu node beserta descendantnya dan memiliki semua karakteristik dari tree tersebut.

i) Size : banyaknya node dalam suatu tree.

j) Height : banyaknya tingkatan/level dalam suatu tree.

k) Root : satu-satunya node khusus dalam tree yang tak punya predecssor.

l) Leaf : node-node dalam tree yang tak memiliki seccessor.

m) Degree : banyaknya child yang dimiliki suatu node.

Beberapa jenis Tree yang memiliki sifat khusus :

1) Binary Tree

Binary Tree adalah tree dengan syarat bahwa tiap node hanya boleh memiliki maksimal dua subtree dan kedua subtree tersebut harus terpisah. Sesuai dengan definisi tersebut, maka tiap node dalam binary tree hanya boleh memiliki paling banyak dua child.

Jenis-jenis Binary Tree :

a) Full Binary Tree

Binary Tree yang tiap nodenya (kecuali leaf) memiliki dua child dan tiap subtree harus mempunyai panjang path yang sama.

b) Complete Binary Tree

Mirip dengan Full Binary Tree, namun tiap subtree boleh memiliki panjang path yang berbeda. Node kecuali leaf memiliki 0 atau 2 child.

c) Skewed Binary Tree

yakni Binary Tree yang semua nodenya (kecuali leaf) hanya memiliki satu child.

Implementasi Binary Tree

Binary Tree dapat diimplemntasikan dalam Pascal dengan menggunakan double Linked List. Untuk nodenya, bisa dideklarasikan sbb :

Type Tree = ^node;

Node = record

Isi : TipeData;

Left,Right : Tree;

end;

Contoh ilustrasi Tree yang disusun dengan double linked list :

(Ket: LC=Left Child; RC=Right Child)

Operasi-operasi pada Binary Tree :

v Create : Membentuk binary tree baru yang masih kosong.

v Clear : Mengosongkan binary tree yang sudah ada.

v Empty : Function untuk memeriksa apakah binary tree masih kosong.

v Insert : Memasukkan sebuah node ke dalam tree. Ada tiga pilihan insert: sebagai root, left child, atau right child. Khusus insert sebagai root, tree harus dalam keadaan kosong.

v Find : Mencari root, parent, left child, atau right child dari suatu node. (Tree tak boleh kosong)

v Update : Mengubah isi dari node yang ditunjuk oleh pointer current. (Tree tidak boleh kosong)

v Retrieve : Mengetahui isi dari node yang ditunjuk pointer current. (Tree tidak boleh kosong)

v DeleteSub : Menghapus sebuah subtree (node beserta seluruh descendantnya) yang ditunjuk current. Tree tak boleh kosong. Setelah itu pointer current akan berpindah ke parent dari node yang dihapus.

v Characteristic : Mengetahui karakteristik dari suatu tree, yakni : size, height, serta average lengthnya. Tree tidak boleh kosong. (Average Length = [jumlahNodeLvl1*1+jmlNodeLvl2*2+…+jmlNodeLvln*n]/Size)

v Traverse : Mengunjungi seluruh node-node pada tree, masing-masing sekali. Hasilnya adalah urutan informasi secara linier yang tersimpan dalam tree. Adatiga cara traverse : Pre Order, In Order, dan Post Order.

Langkah-Langkahnya Traverse :

Ø PreOrder : Cetak isi node yang dikunjungi, kunjungi Left Child, kunjungi Right Child.

Ø InOrder : Kunjungi Left Child, Cetak isi node yang dikunjungi, kunjungi Right Child.

Ø PostOrder : Kunjungi Left Child, Kunjungi Right Child, cetak isi node yang dikunjungi.

2) Binary search Tree

Adalah Binary Tree dengan sifat bahwa semua left child harus lebih kecil daripada right child dan parentnya. Juga semua right child harus lebih besar dari left child serta parentnya. Binary seach tree dibuat untuk mengatasi kelemahan pada binary tree biasa, yaitu kesulitan dalam searching / pencarian node tertentu dalam binary tree. Contoh binary search tree umum :

Pada dasarnya operasi dalam binary search tree sama dengan Binary tree biasa, kecuali pada operasi insert, update, dan delete.

1. Insert : Pada Binary Search Tree, insert dilakukan setelah ditemukan lokasi yang tepat. (Lokasi tidak ditentukan oleh user sendiri).

2. Update : Seperti pada Binary Tree biasa, namun disini uapte akan berpengaruh pada posisi node tersebut selanjutnya. Bila setelah diupdate mengakibatkan tree tersebut bukan Binary Search Tree lagi, maka harus dilakukan perubahan pada tree dengan melakukan perubahan pada tree dengan melakukan rotasi supaya tetap menjadi Binary Search Tree.

3. Delete : Seperti halnya update, delete dalam Binary Search Tree juga turut mempengaruhi struktur dari tree tersebut.

(Keadaan awal merupakan lanjutan gambar sebelumnya)

Pada operasi di samping, delete dilakukan terhadap Node dengan 2 child. Maka untuk menggantikannya, diambil node paling kiri dari Right SubTree yaitu 13.

 untuk simulasinya  klik di sini  Binary Search Tree

Pengertian Stack pada Struktur Data adalah sebagai tumpukan dari benda, sekumpulan data yang seolah-olah diletakkan di atas data yang lain, koleksi dari objek-objek homogen, atau Suatu urutan elemen yang elemennya dapat diambil dan ditambah hanya pada posisi akhir (top) saja.Stack pada Struktur Data dapat diilustrasikan dengan dua buah kotak yang ditumpuk, kotak yang satu akan ditumpuk diatas kotak yang lainnya. Jika kemudian stack 2 kotak tadi, ditambah kotak ketiga, keempat, kelima, dan seterusnya, maka akan diperoleh sebuah stack kotak yang terdiri dari N kotak. 

Stack bersifat LIFO (Last In First Out) artinya Benda yang terakhir masuk ke dalam stack akan menjadi yang pertama keluar dari stack 

Operasi-operasi yang biasanya tredapat pada Stack yaitu:

1. Push : digunakan untuk menambah item pada stack pada tumpukan paling atas

2. Pop : digunakan untuk mengambil item pada stack pada tumpukan paling atas

3. Clear : digunakan untuk mengosongkan stack

4. IsEmpty : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah kosong

5. IsFull : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah penuh

Cara mendefenisikan Stack dengan Array of Struct yaitu:

1. Definisikan Stack dengan menggunakan struct

2. Definisikan konstanta MAX_STACK untuk menyimpan maksimum isi stack

3. Buatlah variabel array data sebagai implementasi stack

4. Deklarasikan operasi-operasi/function di atas dan buat implemetasinya.

contoh :

//Deklarasi MAX_STACK

                #define MAX_STACK 10   

            

//Deklarasi STACK dengan struct dan array data

                typedef struct STACK{

                                int top;

                                char data[10][10];                                                           

                }; 

//Deklarasi/buat variabel dari struct

                STACK tumpuk;

Inisialisasi Stack

Pada mulanya isi top dengan -1, karena array dalam C dimulai dari 0, yang berarti stack adalah kosong.

Top adalah suatu variabel penanda dalam STACK yang menunjukkan elemen teratas Stacksekarang.  Top Of Stack akan selalu bergerak hingga mencapai MAX of STACK sehingga menyebabkan stack penuh.

Ilustrasi Stack pada saat inisialisasi

IsFull berfungsi untuk memeriksa apakah stack sudah penuh atau tidak. Dengan cara, memeriksa top of stack, jika sudah sama dengan MAX_STACK-1 maka full, jika belum (masih lebih kecil dari MAX_STACK-1)  maka belum full.

Ilustrasi Stack pada kondisi Full

IsEmpty berfungsi untuk memeriksa apakah stack masih kosong atau tidak. Dengan cara memeriksa top of stack, jika masih -1 maka berarti stack masih kosong.

Push berfungsi untuk memasukkan elemen ke stack, selalu menjadi elemen teratas stack (yang ditunjuk oleh TOS).

Tambah satu (increment)  nilai top of stack lebih dahulu setiap kali ada penambahan elemen stack.

Asalkan stack masih belum penuh, isikan data baru ke stack berdasarkan indeks top of stack setelah diincrement sebelumnya.

Pop berfungsi untuk mengambil elemen teratas (data yang ditunjuk oleh TOS) dari stack.

Ambil dahulu nilai elemen teratas stack dengan mengakses top of stack, tampilkan nilai yang akan dipop, baru dilakukan decrement nilai top of stack sehingga jumlah elemen stack berkurang.

Printberfungsi untuk menampilkan semua elemen-elemen stack dengan cara looping semua nilai array secara terbalik, karena kita harus mengakses dari indeks array tertinggi terlebih dahulu baru ke indeks yang kecil.

Operasi Push

void Push (NOD **T, char item)

                {

                                NOD *n;

                                n=NodBaru (item);

                                n->next=*T;

                                *T=n;

                }

Operasi Pop

char Pop (NOD **T)

                {

                                NOD *n; char item;

                                if (!StackKosong(*T)) {

                                                P=*T;

                                                *T=(*T)->next;

                                                item=P->data;

                                                free(P);

                                }

                                return item;

                }

create berfungsi untuk membuat sebuah stack baru yang masih kosong.

untuk aplikasinya dowload aja disini

CARA DOWNLOAD: 

Simpul dalam (Internal nodes)

Sebuah simpul dalam adalah semua simpul dari pohon yang memiliki anak dan bukan merupakan daun. Beberapa pohon hanya menyimpan data didalam simpul dalam, meskipun ini mempengaruhi dinamika penyimpanan data dalam pohon. Sebegai contoh, dengan daun yang kosong, seseorang dapat menyimpan sebuah pohon kosong dengan satu daun. Bagaimanapun juga dengan daun yang dapat menyimpan data, tidak dimungkinkan untuk menyimpan pohon kosong kecuali jika seseorang memberikan beberapa jenis penanda data di daun yang menandakan bahwa daun tersebut seharusnya kosong (dengan demikian pohon itu seharusnya kosong juga). Sebaliknya, beberapa pohon hanya menyimpan data dalam daun, dan menggunakan simpul dalam untuk menampung metadata yang lain, seperti jarak nilai dalam sub pohon yang berakar pada simpul tersebut. Jenis pohon ini berguna untuk jarak yang meragukan.

Sub pohon (Subtrees)

Sebuah sub pohon adalah suatu bagian dari pohon struktur data yang dapat dilihat sebagai sebuah pohon lain yang berdiri sendiri. Simpul apapun dalam pohon P, bersama dengan seluruh simpul dibawahnya, membentuk sebuah sub pohon dari P. Sub pohon yang terhubung dengan akar merupakan keseluruhan pohon tersebut. Sub pohon yang terhubung dengan simpul lain manapun dinamakan sub pohon asli (proper subtree).

Penyusunan pohon

Terdapat dua jenis pohon. Sebuah pohon tidak terurut (unordered tree) adalah sebuah pohon dalam arti struktural semata-mata, yang dapat dikatakan memberikan sebuah simpul yang tidak memiliki susunan untuk anak dari simpul tersebut. Sebuah pohon dengan suatu susunan ditentukan, sebagai contoh dengan mengisi bilangan asli berbeda ke setiap anak dari simpul tersebut, dinamakan sebuah pohon terurut (ordered tree), dan struktur data yang dibangun didalamnya dinamakan pohon terurut struktur data (ordered tree data structures). Sejauh ini pohon terurut merupakan bentuk umum dari pohon struktur data. Pohon biner terurut merupakan suatu jenis dari pohon terurut.

Hutan

Sebuah hutan adalah sebuah himpunan yang terdiri dari pohon terurut. Lintasan inorder, preorder, dan postorder didefinisikan secara rekursif untuk hutan.

- inorder
1. lewati inorder hutan yang dibentuk oleh sub pohon yang pertama dalam hutan, jika ada
2. kunjungi akar dari pohon pertama.
3. lewati inorder hutan yang dibentuk oleh sisa pohon dalam hutan, jika ada.

- preorder
1. kunjungi akar dari pohon pertama.
2. lewati preorder hutan yang dibentuk oleh sub pohon yang pertama dalam hutan, jika ada
3. lewati preorder hutan yang dibentuk oleh sisa pohon dalam hutan, jika ada.

- postorder
1. lewati postorder hutan yang dibentuk oleh sub pohon yang pertama dalam hutan, jika ada
2. lewati postorder hutan yang dibentuk oleh sisa pohon dalam hutan, jika ada.
3. kunjungi akar dari pohon pertama.

Penggambaran pohon

Ada banyak cara untuk menggambarkan pohon; pada umumnya penggambaran mewakili simpul sebagai rekor yang dialokasikan pada heap (bedakan dengan heap struktur data) yang mengacu pada anaknya, ayahnya, atau keduanya, atau seperti data materi dalam array, dengan hubungan diantaranya ditentukan oleh posisi mereka dalam array (contoh binary heap).

Pohon sebagai grafik

Dalam teori grafik, sebuah pohon adalah sebuah grafik asiklis yang terhubung. Pohon yang berakar merupakan sebuah grafik dengan sudut tunggal diluar sebagai akar. Dalam kasus ini, dua sudut apapun yang terhubung dengan sebuah sisi mewarisi hubungan orang tua dan anak. Sebuah grafik asiklis dengan bermacam-macam komponen yang terhubung atau himpunan dari pohon-pohon yang berakar kadang-kadang dipanggil hutan.

Metode traversal

Melangkah melalui materi dari pohon, dengan arti dari hubungan antara orang tua dan anak, dinamakan menelusuri pohon, dan tindakannya adalah sebuah jalan dari pohon. Seringkali, sebuah operasi mungkin dapat dilakukan sebagai penunjuk ysng mengacu pada simpul khusus. Sebuah penelusuran dimana setiap simpul ayah dikunjungi sebelum anaknya dinamakan pre-order walk, yaitu sebuah penelusuran dimana anaknya dikunjungi sebelum ayahnya masing-masing dinamakan post-order walk.

Operasi umum

* Menghitung seluruh materi (item)
* Pencarian untuk sebuah materi
* Menambahkan sebuah materi pada sebuah posisi tertentu dalam pohon
* Menghapus sebuah materi
* Mengeluarkan seluruh bagian dari sebuah pohon pruning
* Menambahkan seluruh bagian ke sebuah pohon grafting
* Menemukan akar untuk simpul apapun

Penggunaan umum

* Memanipulasi data secara hierarki
* Membuat informasi mudah untuk dicari
* Memanipulasi data sorted lists

 untuk simulasinya  klik di sini  Binary Search Tree